Almost square permutations are typically square

Dans une permutation, un record est maximum ou minimum, en partant de la droite gauche. Les éléments d’une permutation peuvent être classés deux types : les records (dits points extérieurs) et autres intérieurs). permutations sans point intérieur ont été étudiées sous le nom carrées. Ici, nous explorons ayant nombre fini intérieurs, dites quasi-carrées. Contrairement aux carrées, l’énumération précise du total quasi-carrées taille n+k exactement k intérieurs n’est pas connue. Cependant, grâce à approche probabiliste, sommes capables d’obtenir énumération asymptotique. Cela permet décrire limite permuton presque-carrée internes, pour fixé lorsque tend vers l’infini selon suite négligeable par rapport permutation. Enfin, montrons que nos techniques sont relativement générales étudiant l’ensemble des n évitant motif 321 internes supplémentaires (pour fixé). ce cas, obtenons asymptotique intéressante termes d’aire l’excursion Brownienne. Nous que, conséquent, uniforme dans cet ensemble se concentrent sur diagonale leurs fluctuations convergent distribution excursion Brownienne biaisée.